Producto Escalar o Producto Punto

Definicion: el producto punto de dos vectores A Y B en
se obtiene mediante.



Propiedades del producto punto .-

Para vectores cualquiera AB y para cualquier escalar :
teorema :

A.B=B.A
A.(BC)=A.B+A.C
(D.A)B= D(A.B) A(D.B)
0.A=0
A.A=||A||

Aplicaciones :
Angulo entre vectores.

El angulo entre los vectores A Y B es por definición el menor de los ángulos formados A.B donde el angulo esta entre

Teorema:

Se A Y B son dos vectores distintos de 0 y el angulo entre los vectores, entonces :

entonces


Nota: Dos vectores AyB son ortogonales si y solo si A.B=0.